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有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

1、有理數(shù)定義

(資料圖片僅供參考)

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。

正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2、有理數(shù)性質(zhì)

在數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。

3、有理數(shù)的分類

有理數(shù)有兩種分類，分別是正有理數(shù)，包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)，包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合。

（1）正有理數(shù)指的是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，除了負(fù)數(shù)、0、無(wú)理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比。

（2）負(fù)有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。如-3.周某某，-1...。

4、有理數(shù)運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算律:

1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a

2、減法運(yùn)算律：

減法運(yùn)算律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)

3、乘法運(yùn)算律：

1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：a(b+c)=ab+ac。

2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)先乘，或者先把后兩個(gè)相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc)

3）乘法分配律：某個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：ab=ba